X-t-00 /» H-oo /» -+-Q0 -oc •/ oc

dans laquelle X représente , pour abréger, l'expression

Pour en obtenir la valeur, changeons de variables et posons

û, X, 4- «2 ^'j -f- . . . -h an Xa = 3,, ^, J-, -f- ^2 a?, -h . . . -4- ^« .r« == 3a ,

Ces relations étant du premier degré, rélément de l'intégrale transformée sera

les limites étant les mêmes et a représentant un coefficient rationnel en ai, &i,. . . . Comme on a, d'après la formule B, page 1 32,

il en résulte

K = acT^.

D'un autre côté, il suit des conditions données c^u'on a encore

K=«' f^ du, f^"^ du,.,. r^'°^««e-^»«'-^«"î- -,

k' étant rationnel par rapport aux quantités ai, &,,... . On trouvera donc

(A.A,...A„)' et , par suite,

(A,A,...A.)' = îl,

quantité rationnelle.