On trouve , en recourant aux imaginaires

X = -— = / tane - ?

dy dy t d^x t (d'y 2^ t dy\

dx dt i dx' i V de i ^ i dt )

d^y 2 ay d'^y , '

I — i tang T

dx~ di ' dx'~\ dt' dt) '

d>f(d^ d^ dy\

'd^—\dfi "^dfi^ dt) '

SOLUTIONS. 3l

et, par conséquent,

56. dx = ces ^dr — r sin G ^0 , <fy = sin 9 rfr + r cosO </0; d'où

et, par suite,

xdy — ydx ^r: r^dBy rfa?»-h dr^^^dr'-h r'dB';