ces ô — r sin ô -7-5 dx dx

o = —- sin9 -f- r ces 9 -r- ; dx dx

donc

du du du sin9

-— = -— cosô 77 5

dx dr dB r

du du . du cos9 "7- == ^- sm 9 4- -77

On déduit de ]à

du du du

^d^'^^di'~dB'

Cette transformation s'emploie dans la théorie des planètes.

du du X d^u d^uy^ du / i y*\

dx dr r dx"* dr^ r* dr \r t^ J ^

on aurait de même

d^u d^ux^ du 1 1 x^\

et, par suite,

d^ a I du dr^ r dr

Cette équation se rencontre dans l'étude du mouvement des fluides.

^ d*u 2 du «9. -—.-4-- — =ro.

dr^ r dr

du du cos9 du