On trouve endifférentiant

du ^du dr ^ ^ dx dr dx dz dx

du __du dr ff^ ^ 5^~"rfr ^ dz d/

dr dx

— =:- b^'(ax-by),

dy

dr , / . ^

-—=:: ctsf {ax -\- €Z)y

dz «

d'où Ton déduit

\ dr \ dr a dx b dy

et

I r/a 1 r/i« du f \ dz i dz\

âdx Ibdy dz\adx ~b dy )

On a d'ailleurs les deux équations

(a -h c -^j ff' {ax -^ cz) =flf («^ — by)y

dz

c-^fs/ iax 4- cz)=— b^'{ax — by)^ dy^ ^

qui donnent

\ dz i dz I

a dx b dy c

et par suite

i du i du 1 du a dx b dy c dz

C VI. — Vraie valeur des fonctions qui se présentent sous des formes indéterminées ,

SOLL'TIOWS. 37

70, -^ '- La fonction proposée est égale à la somme

X -H 2,0:^ -h 3x* -h. . .+ naf, (Foir n° 2, Questions diverses, 3* Partie.)