p»-(a4-fc + 4^)^P^--^ = o

p slIsl même signification que dans le numéro précédent.

p représente la distance de l'origine au plan tangent. 180 /l'p — [i4-/i»(x»-+-j»)]» = o.

Les deux rayons de courbure sont égaux et de signe contraire en chaque point.

§ XIV. — Eni^eloppe des lignes et des surfaces.

181. k désignant une constante, l'équation générale de ces ellipses sera

(k-af- • En différent! ant par rapport à rt, on trouve

5r4 CALCUL DirrÉKEIfTIEL.

et, par suite,

C'est l'équation demandée. {Foir n°' iM et 127.)

182. Soient k la longueur de la ligne, a et ft les longueurs qu'elle intercepte sur chacun des axes coordonnés , à partir de l'origine 5 son équation sera

avec la condition a»-h i* = A^ Différentiant ces deux équations par rapport au* deux paramètres a et 6, et désignant par X un multiplicateur indéterminé, il vient

et aussi

par conséquent l'enveloppe a pour équation i 2. 1

c'est l'épicycloïde du numéro précédent.