On trouve

C'est l'équation de l'enveloppe des paraboles que décrit un projectile lancé dans le vide avec une vitesse constante, mais sous une inclinaison variable. Falio proposa ce problème a Jean Bernoulli, qui le résolut 5 ce fut le premier exemple de la détermination de T enveloppe d'une suite de lignes courbes,

18S. a/, y étant les coordonnées de l'extrémité d'un dia-

SOLtJTlOlfS. yS

mètre, celles de son conjugué seront

et Téquation de la ligne qui joint ces deux points bx' [ay 4- bx) -f- af [ay ■— bx) -^a^b^= o.

L'enveloppe est une autre ellipse qui a pour équation o X* njr*