Soit

(i) Ax'4- aBx/ -f. Cx^-h 2Dar -\- 2E7 -1-1 = 0,

l'équation de la première courbe. Pour plus de simplicité nous supposerons que la seconde est une ellipse qui a pour équation

a, 6 désignant les cooixlonnées d'un point de (i), la corde de contact correspondante dans Tellipse est donnée par l'équation

on a aussi

(3) Aa'-h 2Ba6 -f- C6» -H aDa 4- 2 E6 -+- 1 =: o.

En diâerentiant les relations (2) et (3) et nommant ^ un multiplicateur indéterminé, on trouve

).— 4- Aa-hB6 + D = 0,

>^+ Ba -f-C6 4- E = o.

Il en résulte

X = Da 4- E6-f- I.

Subtituous celte valeur dans les deux équations précé-

y6 CALCUL DIFEÉRENTIEL.

deates , puis éliminons a et 6 ^ il viendra

(C-E^)f-;-.(B-DE)f^, + (A-D')f;)