En faisant usage des coordonnées de la note du

n^ 1157, on trouve

rdr ds=

et pour Tépicycloïde ,

Pour une révolution du cercle mobile Sz=S^(a-^b); ou trouverait pour l'hypocycloïde correspondante,

a ^ 312. En employant des coordonnées polaires, on a X = rcos 9 sin <p , ^ = r sin Ô sin (j» , z = r cos ^ ; d'où l'on déduit pour les équations de la courbe

SOLUTlOnS. 125

On tire des mêmes formules, en observant que r est constant ,

La première équation de la courbe nous donne

d'où

et, par suite,

fc +"•''«,=.'■

§ IX. — Cubature.