h x^y — 6axx^z=i /7x'(2x

Vraie valeur do — pour x = o.

§ VII. — Maxinia et minima, 90. ^ = X* — 8 X» -4- 22x'— i^x 4- 12.

î -h jr^

logx

97. Trouver, sur une droîle donnée, un point tel que la somme de ses distances à deux points donnés soit un minimum.

98. Quel est le rayon du cercle dans lequel , à un arc de longueur donnée, correspond le segment maximum?

99. [Flg, 1.) Etant données les parallèles AC, BD et la ligne AB, mener, par le point donné C, la ligne CXY, telle que la somme des triangles BXY et AXC soit un minimum. (ViVIANI.)

iOO. {Fig, 3.) PMO est un triangle sphérique rectangle en M 5 déterminer la position du point P par la condition que PO — MO soit un maximum.

loi. Sur la ligne des centres de deux sphères trouver un point tel que la somme des zones vues de ce point soit la plus grande possible.

102. Étant donné un prisme hexagonal régulier, on joint de deux en deux les sommets de l'une de ses bases , puis on mène par les droites ainsi obtenues des plans également inclinés sur la base et formant une pyramide. On demande

lO CALCUL DIFFÉRENTIEL.

quelle doit être rinclinaison de ces plans pour que le volume total résultant ait la plus petite surface? On ne fait pas entrer dans le volume les portions du prisme en dehors de l'angle solide au sommet de la pyramide.

405. Etant donné un cône droit, on demande de le couper, parallèlement à la génératrice, par un plan tel que le segment parabolique résultant soit le plus grand possible.

104. Déterminer Tellipse la plus grande qu'on puisse obtenir, en coupant par un plan un cône droit donné.