Posons l'intégrale devient

lifili^. (Formule G)

347. En différentiant par rapport à a l'équation connue (Formule K)

X® CCS ax dx TT

l4o CALCUL IHTÉGRAL.

il vienl

548. En multipliant par da les deux membres de la formule employée dans le numéro précédent , intégrant entre les limites o et oo , puis déterminant la constante arbitraire de telle sorte que l'intégrale s'évanouisse avec «, on trouve

549. On a, pour toutes les valeurs de a moindres que l'uni té,

(i — 2a CCS bx -H fl')-'

= { I -h 2 fl CCS bx-\' ia^ ces 7.bx -{- ia^ cos Zbx -k- . , .).

Multiplions par ^ les deux membres de celte égalité,

puis intégrons entre les limites o et oo en tenant compte de la formule K*, il viendra, toutes simplifications faites.

ir * I 1 + ae'

2 1 — fl' I — aer^

580. On a, pour toutes les valeurs de a moindres que l'unité,

sin ^jp . , . , . o /

— ^ ^^ sin ^^ { ^ gin 7, bx -k- a"^ sinô bx -\- . . . :

I — 2 fl cos bx-\-a}

multipliant les deux membres par ^5 intégrant entre

les limites o et 00 et ayant égard à l'intégrale du n^ 547, il vient