I TT

Il z=z -

2 é> — fl 5Si . En opérant comme dans le n° 540 et observant qu'on

SOLUTIONS. l4l

a toujours

f cosbx co^b' X = Oy

tant que i' est différent de i , on trouve u= .

I — fl' Si le nombre a surpasse l'unité, on obtient la formule

5^2. Diffërenliant par rapport à a, il vient

du r^dx -('-^pr)

Si Ton remplace - par z, le second membre se réduit à — 2 u , ce qui donne

Pour déterminer C , faisons a = o dans les deux valeurs de u ; on trouve

e-'"dx:=^n'\

et, par suite,

55»S. On a

En appliquant l'intégration par parties au second mem-

ikb bre , on trouve qu'il est égal à u\ par conséquent

l42 CALCUL IKTÉORAL.

La constante se détermine par l'hypothèse è = o , ce qui donne

C= I c-^^**dT = — . (Formule B) Jo ^^