r= . + Ccos/ijr -h C'sin/îo

Celle expression peut s'écrire

jrnii^ sin /îx -+- C ces nx ,

et l'on voit que pour m = n elle se réduit à

r = C sm /îo: -h C cosnx -\

VAA siumx • / i. ^ / 1

-^ = m*-5m'+6 + C cos (2' x + «) -i- C cos (s'x+e).

ses. r = x«-n{n-i)x-'+n(n-i}(n — 2)(n-3)ai-^* — . ..+ Ccosx + C'sinx.

^®*" ■>'=-^ + Ce"4-C,<'-«H-C,cos(axH-C,).

„„ cosx

^''- •^ = (^îirTp"^^^"^^'*)*'*^''-^-<-(C'-HC,x)sin«x.

366. On est conduit à résoudre une équation dont les racines sont a , 2 , — 2 , 3j , — 3i. Il en résulte

+ C3Cos(3x -hC^).

l48 CALCUL INTÉGRAL

réquation à intégrer est

d^ dt^ ^^ di ^

Si Ton opère comme il est indiqué au n° SSU , on trouve facilement

+ C, cos[log{i 4- xY] H- Csin [log(i 4- x)'].

575. Remarque du n** S71i. On est conduit à intégrer l'équation

dt^ d(* dt ^

L'intégrale peut se mettre sous la forme

^ = *'/î /^ JII-Hx'lC + Clogx-f-COog.)'].

( Voir MoiGNO, Leçons de Cale. diff,y tome II, page Sgo.) 376. On remarque que l'équation peut s'écrire

d^[xy)

dont l'intégrale est