L'équation élant homogène, si l'on pose

elle donne

I m n dz

° 2 ^ ^ ' 2 J 1 — mz

Pour w > 2 , le dénominateur de la quantité sous le signe est de la forme

' et, par suite,

mdz a' -f- I / z — « \ .

par conséquent

Pour m <[ 2 on trouve, en posant m = 2 cos a ,

t / . . X T r sm a

log ( X* -h j' — mxy) -h cotang a arc tang

' X — y cos a Si enfin m = 2 ,

On aurait pu intégrer l'équation en passant aux coordonnées polaires, ce qui donne immédiatement

dr /wsin'Ô<fô m cosaôrf.aô m d.2B

r msinQ cos — i 2/irsiQ20 — 2 2/wsin20 — 2

Pour rintégration du dernier terme, voir le n? 216. 588. Cette équation est homogène et a pour intégrale

SOLUTIOHS. l53