Posons

il vient

dy =zp€lx = udx H- xc^a ,

dx ^

du dp pdp

et en désignant une constante arbitraire par loga ,

l56 CALCUL INTÉGRAL.

On en déduit

y— JJL i — r-^— l (i+p') — /'J '

et par suite, en tenant compte de la valeur de -

599. Cette équation est homogène en x et en y^ comme celle du numéro précédent, et peut se traiter de la même manière; mais il est plus simple de la résoudre par rapport

a -~, ce

qui donne

^ dx

ri'x

ou bien

i) rdjr + n^ xtlx ^ -i)7» + n'x']'

qui a pour intégrale

(;|î__ i) j2^/2ïj:2=: (C±jr)'.