On arrive à F équation

ax '\- by — x' = o ,

qui n'est pas une solution singulière, puisqu'elle ne satisfait pas à la proposée.

4îl0. Pour qu'une intégrale d'une équation difierentîelle du premier ordre

soit une solution singulière, il faut et il suffit que la valeur de p qu'on en tire annule -7- sans annuler — • En appliquant ici ce caractère , on trouve que

est une intégrale particulière de Téquation proposée, et que

en est une solution singulière. On obtient d'ailleurs facile-* ment l'intégrale générale et la solution singulière, d'après la méthode de Clairaut, en éliminant p successivement entre la proposée et les deux équations

41^1. C'est une intégrale particulière.

§ XVII. — Équations différentielles simultanées.