Démontrer les identités

smmo; = sm^r / i —

sin'j:

sin*—

sin'^

sm*2 — m

sin'o:

m — I ir

sm^

sin ma: =z m cosTjc tajïça: I i —

tang'or taûosr —

tang'ar

tang^

m — 1 TT

tang'or

tang*2 — «t.

où m représente un nombre positif impair*

QUESTIOIÏS.

2 J . Des relations du n® 20 déduire celles-cî :

( — i)"sm3<^{ —

'^(r5)('-^«)--|'-^=iv;;]'

(-,)-dnz>(-,).cos"j(.- J) (,-^,)

tWï^]'

dans lesquelles Tare x est compris entre m: et {n -+• i)7r, et le nombre entier n est plus petit que le nombre impair m. On s'appuiera sur les inégalités

.^. sin(a -f- h) sina tang{a -f- ^) ...^^ tanga

qui supposent a et a -h /i moindres que -> et A essentiellement positif.