s^ 3x"(éz4-&^)^' Zn a C^^^Ll^L

Pour Tï = 2,

a^-^[a'^bx-^cx'^Y » —

/zc

2 71 — I è /* X^-^ dx

71 — la r a^^^dx w c f I

Pour n==3, a = i, i = c = — i,

S=z:— ^ 7 '- (Sx' — ioj?-f-3i) ^arcsm ; —

— ^ sinx

(/î — l)(a>— b^) (a -h ècosj:)'*-»

(2/2 — 3)a /* fl^or

n — 2 /• dx

^ (72 — i) (a» — 6*) J (a -f- 6 cosx)"-*'

Ea faisant ra=: 2, la dernière intégrale disparait, et il vient dx I

, — &sinx 2 a X < — T-ï ' T arctang

[(jriv-^^]!-

S pourra donc s'obtenir au moyen de cette dernière formule et de celle du n'* 361.

On déduirait facilement de là

/ 2 AîN r cosxç^

^^ ^ J (a -{- b cosxy

asino: ib

a+bcos. ^^,^.^.

arctang

[(si)'-d-

On peut remarquer que Texpression plus générale

/( cosx)dx

[a -f- ^cosj?)"

où Ton désigne par y* une fonction entière de degré p <^n^ se ramène à la proposée. Soit, en effet,

a H- fccosx = z\

SOLUTIONS. 2Qn

il en résulte, en faisant pour abréger bh = — ^, et, par suite,

V Z" 1.2. . .OL.b^J 2"-^

i .2, , ,p,bP J ^-P

, § VI. — Intégrales définies.

Formules (Tun usage fréquent :

r(7i) = / e-'a^'^dx = i \ e-^dx.