OO

même pour la différence positive / e^'Vx — C, ce qui

Jo

<lémontre la relation (1).

Cette relation devient intuitive si 1 on construit les courbes données par les équations

En rapprochant de Téquation (i) la valeur trouvée pour A« dans le numéro précédent, il vient

X^ . , ..In in mn -\

Pour 71= 2, on sait que le premier membre est égal à

- 7r\ Quant au second, il se présente sous une forme peu

commode pour le calcul, mais il est facile de le ramener à <;elle de la formule de Wallis (n" 64-2) avec laquelle il présente de l'analogie. En posant

246 im \ f

557 2m-hi) • '

on a également

/a 4 6 8 am \ m*

d'où

2/n-l- I et par suite

ce qui s'accorde bien avec la formule de Wallîs.

Le cas général peut se traiter d'une manière semblable. On a, en ellët, d'après le numéro précédent,

f . n in mn ^

n -\-\ 2 « -f I mn -+- i

Ajn —

n m 6n mn m