u = arc sia ^^^ 4- ^•^'"^'''^ -4- C

SOLUTIONS* ' 3l5

§ VIII. — Quadrature des courbes planes.

On désignera généralement par A Taire considérée. ^•TS. Il faut calculer

[a^-^y^Ydx (n«352).

Si Ton prend a et o pour limites, cette expression se réduit à -j- • Telle est donc la portion de surface comprise entre la courbe et lès parties positives des axes.

Wlk. L'équation de la courbe étant

on trouve, en intégrant par parties,

(aajT — Jii^Y dx,

La portion de plan comprise entre Tasymptote et la courbe est égale à trois fois Taire du cercle de rayon a.