l±22flz^=tang/i:iî + C^ (n-SSr

556» Cette équation peut s'écrire

dx. , dy I dx dy\

X jr \ X y I

Posons

elle devient

du g dv

en faisant

me — ne na — mh

ae — bc ae — bc

On trouve a

ors

Si me = wc,

na= mb^ on a

Si ae — ic = o, sans que les numérateurs dé a et de S soient nuls, Téquation proposée revient à

et elle est satisfaite par

af^y^ zz: C, et par jr^j» = = .

557. On voit sans peine que si o: et / représentaient deux tangentes les radicaux disparaîtraient ; posons donc

^=:tangf', x:=tangw;

Téquation devient

sin (r — u)dv = /? du*

Faisant

FaEZfET. — Recueil, ^'^

on trouve

ndz

dv=. : ï

71 — sm 5

équation qui s'intègre au moyen du n*' 361.

On obtient alors j: et j^ en fonction de Tauxiliaire z.