L'équation peut s'écrire

ou

dy'

T -\- f{x)dx '\- fs^[y)dy z=zo.

On a donc

et par conséquent

On tire de là

e'-S^{r)^rdy = C, -4- CeSfi*)'^,

567. Lorsqu'une équation différentielle est homogène pa rapport aux quantités x^y^ dx^ dj^ d*j^ rf'j^, . . . , on peut toujours en abaisser l'ordre^d'une unité en posant

« = ^', y = ué.

Ces hypothèses conduisent ici à la relation

d} u d'i du}

dt^ dt dt*

Faisant

du

il vient successivement

j = a: log

ex