Il faut démontrer qu'on ne peut avoir

loir^:^ -?

f el (f désignant deux fonctions algébriques entières de x et premières entre elles. Pour cela, différentions Tégalité précédente, elle donne

il résulte de là que (f doit être divisible par x^ et que/* ne doit pas l'être. Faisons donc

'^ étant un nouveau polynôme non divisible par x*^ on conclut de là

SOLLTIONS. 4l5

Substituant cette valeur et celle de y dans Tëquation (i), il vient

OU bien

Cette dernière égalité est absurde, car le second membre est divisible par x et le premier ne peut l'être ^ f gI ^ étant premiers avec oc. Donc, etc.