La proposition admise, on en tire

... sin2â? , . sin/iJF jr

(2) sma: 1 •-!-{ — ir~* !-•••=-•

Or, si le développement d'une fonction ç(j:) par la série de Fourier se présente sous la forme

y(a:) = Al sinx -f- . . . + A„sin/ia; -h . . .,

on sait qu'on a généralement

ce qui se réduit à

Aa=-

pour la fonction - • L'équation (2) est donc vérifiée et sub-

sîste pour toutes les valeurs de x comprises entre — tt etîr. Il en résulte que l'expression ( i ) est égale à