On trouve immédiatement l'équation qui a pour intégrale

[y — c)(c*-|- 2Cj)* = ^CX -\-c\

Une conséquence immédiate de la correspondance admise entre la oourbe des points m et celle des points jix, abstraction faite du parallélisme des tangentes, consiste en ce que la surface de révolution engendrée par un arc de la première tournant autour de l'axe des x est proportionnelle à l'aire correspondante de la seconde.

C'est là une remarque à peine utile à faire, mais qui présente un certain intérêt historique. Leibnitz raconte en

Frenet. — Recueil, ^^

434 QUESTlOIfS DIVERSES.

effet (Opéra j t. III, p. igS) que cette proposition, qu'il rencontra presque au début de ses études mathématiques et qui lui causa un très-grand plaisir, le mena à la découverte du Calcul différentiel en lui faisant trouver le triangle caractéristique. Il entend par là celui qui a pour côtés, en chaque point d'une courbe, les quantités dx^ dy^ ds , et qui ne diffère pas du triangle différentiel dont Barrow avait déjà fait usage.