On a les égalités suivantes

La valeur absolue du second membre de cette dernière égalité est celle du produit

et tend vers zéro lorsque p croît indéfiniment, quel que soit le nombre positif m (n° 16).

Quand tti est négatif, les égalités précédentes subsistent encore, et la somme des p ■+- 1 premiers termes de la série est représentée par l'expression (2), dans laquelle on remplace m par une quantité négative. On sait d'ailleurs (n° 16) que dans ce cas le produit (2) croît indéfiniment avec p,

18. I** Soient S la limite de la série, S„+i la somme de ses 7^ -h I premiers termes ^ on peut écrire

S«+i = (l-4-tt,) ; • ;

/ H- tt, H- ?^,. + . . . 4- «w

SOLUTIOKS. 63

par suite,

Xli-f-

c'est-à-dire que le produit

OÙ

Un