On a la relation (n

.r^ \ x^ \ x^ I Jt'

or

par conséquent, en vertu du n° 1 1 ,

sinx /il I \ a:'

log ==—-. + -.

n} / tt'

Pour logcosx, on trouverait semblablement

log ces X = —

en posant

TT* ••• n t:^

SOLtJTIOIfS. II?

mais on a évidemiueiit

Sp — Hp^ — Si,; par suite,

ce qui conduit à Téquation ( 2 ) .

142. Il suffit de diflférentier les équations (i) et (2) du numéro précédent pour obtenir les formules (A); les formules (B) se déduisent de ces dernières au moyen de la relation

^^ = aî/.-l j^Vl ^2/, ^

qu'on trouve en rapprochant la première des formules (A) de la première des équations qui font Tobjet du n® 139.