La quantité

a une limite déterminée, quelle que soit la valeur finie attribuée à z (u? 15). Soit j^ cette limite, on a

e étant aussi petit qu'on voudra pour n suffisamment grand. D en résulte qu'on peut écrire

/ = I + A, z 4- Aj z' -f- A3 3* -+- . . . .

Frknet. — Recueil, ^

Pour déterminer A„, observons que la relation

('^5)('-^4^')0-^ii)-=

i-f-A, «-J-Ajz'-l-Ajz'-f-...

ayant lieu quel que soit z^ si Ton fait z = — x' et qu'on multiplie les deux membres par x^ il vient (n® 22)

sinarr=j- — A,jr»-hA,J:* — A,J:'-h. . . -4-(— l)*A,x»+« -«- . . .,

d'où