Etant donnée la fonction

^ = Al ces a? -+- A2 cosaa? -f- As ces 3 a? -}-...+ A„cos/ia7,

déterminer les coefficients A,, A,, A3, . . . , A;,, de manière que, pour ^=1 , y prenne la valeur de /i, . . ., et que, pour

^— — -— J 7=7«; ri, Vî, jKs, •••, yn étant des quantités données. (Brocard, N. A., 979.)

{Hunyadf, 72, 39.)

394-. i^ Décomposer en fractions simples la fraction rationnelle

OÙ Ton a

— a< — b<—c<...< — KKk...<b<a.

2® Démontrer généralement que, dans une fraction rationnelle

de la forme précédente, et dans laquelle les mêmes conditions

se trouvent réunies, les numérateurs des fractions du premier

degré sont nuls, excepté ceux des fractions et >

lesquels sont toujours égaux et de signes contraires. Donner la

signification géométrique de ce fait. (Escary, N. C, 216.)