Si Ton convient de représenter par l'imaginaire

a+ pi, (i = / — i)

un point dont les coordonnées rectangulaires sont a, p, Timaginaire

où z est une variable réelle, représente tous les points d'une même circonférence. (Laguerre, M., 6.)

{CesàrOj 81, 128, 127.) "^lO. Mettre le produit

(1 + n /— T) (i + n2 /zri) (i -t- n* y/ir[) (i ^ ,18 /ir7) . . .

sous la forme P + Qy/ — i. Dans chacun des polynômes P, Q, déterminer les coefficients des puissances de n. Quelle est la loi générale? Déduire, de ce problème, la décomposition de

(i-h 7i2)(i -4- n*)(n- 7i8)(n- n»fi) . . .

en une somme de deux carrés. (Catalan, M., 811.)

CALCUL ALGÉBRIQUE

Déterminants; évaluations, et problèmes*