Le déterminant

est égal à

, si /i est de la forme 4p ou 4/? 4- i ; — , si 71 est de la forme 4/> -H 2 ou 4/> -h 3.

(Painvin, n. a.., 432.) (Baehr, 60, 170.)

lA*. On a identiquement

a-fa -h 28

a-h(7i — 2)8 aH-(/i — 1)8 a H-(n — 1)8 a

aH-(/i — 1)8 a ... OL-\-(n — 3)8 aH-(/i — 2)8

Si Ton fait

on retombe sur la question 432 (^).

(Cremona, 60, i5i.)

(MiGHAEL ROBERTS, N. A., 465.)

*15. Si, dans un déterminant d'ordre /i, on efface tous les termes qui renferment au moins deux éléments de Tune quelconque des deux diagonales ou d^une parallèle à ces diagonales, quel est le nombre des termes restants? (N. A., 445.)

( * ) Voir renoncé précédent.

CALCUL ALGÉBRIQUE