Etant donnée Téquation

(a?3 -h j3 ^3 'ixyz){x'^ -+- j'^ -• z'^ — '^x'y'z' ) = X3-hY3-f-Z3 — 3XYZ,

comment trouver les valeurs de X, Y, Z en fonction de x, y^ z, x', /, z'I (M. RoBERTS, N. A., 405.)

{ Souillartj 58, 192; 60, 820.)

Ml.

37* — lOa?* H- 1057 -:- 6,

(EuLER, N. A., 500.) {De Virieu, 60, SSg.)

M2. Posons H = 6» — ac,

\ — ae — 4 ^^ -t- 3 c2 ,

J = ace H- 2 bcd — ad^ — eb^ — c* ;

alors

i^^y=4HI2— i2aIJ — a«K.

(M. RoBERTS, N. A., 608.) (Harang, 63, i45.)

IDENTITÉS ET INfiGALITÉS.

*kiS. En posant

H = aj — aoa^,

I — ao «4 — 4 <3fi «3 -+- 3 a| ,

J — «0 «2 <3J4 -+- 2 ai «2 «3 — ai) al — af a^ — a| ,

K = 4(ao«4 — 4«i«3^- 3a|)(aia5— 4a2a4-f- 3a|) - - ( âo «6 — 3 ai «4 - '2 aa «3 )',

L = aî(a| — a3a6)H-3aoai(a2a5 — a3a4)-h 4«oa2(«3 — a2a4) -h ^al (al— ai ai) -h 5af a2a4-H 3a|— 8aia|a3,

démontrer la relation suivante

aJL2 = 4H[H(13 — 9j2^IL--HK)-haoJ(3L-i2)] -haîK(HI-haoJ)-f-a2I(i2J2-h2lL~ï3).

(M. RoBERTs, N. A., 732.)