Démontrer que la formule

— ?i^ 2*/lS(/l^ — I») 2^/1^/1^ — I^)(/l»-2«)

a pour valeur — i ou 4-1, selon que n est un nombre impair ou un nombre pair. (Realis, N. A., 1190.)

{Genèse, 76, 189.)

(*) Note sur une formule de M, Botesù {Bulletins de V Académie de Belgique, 1872).

(') Généralisation.

IDENTITÉS ET INÉGALITÉS. iSg

*456. a, bj Cy , , ,, k étant des quantités inégales, on a

^^^ ^(^^=T -^•••■^ ^"^^j [{a - b)^(a - c)Ha - A:)* J "'*^' soient par exemple

a = 2, ô = 5, c == 7, <i = îî, l'égalité (A) devient

\ 3~5""9JU.u5.8ij"^(3"~2""6/V^4T36/

(Catalan, N. A., 1246.)