n étant un nombre positif entier, prouver que Ton a

{Devylderj 55, 182; 68, i65.)

/li/ <-H H5 4-7 ...<n I — 1/ 1 •

(SCHLOMILCH, N. A., 452.) (SchlÔmilch, 59, 172.)

l4B ALGÈBRE. — THÉORIE DES NOMBRES, ETC.

(SCHLÔMILGH, N. A., (1.53.)

{Michaux, SchlÔmilch, 59, 68, 71, i5o, 172.)

Uik. La lettre désignant un logarithme népérien, démontrer les inégalités

ln.l{n-\-\) ^ Il Z3 In InJ(n-hi) 1

Jî n 2 2.3 {n — i)n 4 f^

(G. MoREAu, N. A., 1256.)

k8&. Démontrer que la somme des inverses de n nombres positifs en progression arithmétique excède le quotient de /i* par la somme des termes de la progression.

Déduire de cette proposition la divergence de la série

(LiONNET, N. A., 1294.) [Laisant, 79, 33o (i).]