PROBLÈMES DIVERS

ii.87. Démontrer que, lorsque n est un entier supérieur à 5, on a la double inégalité

(J. M., 264.) {Dupuyj J. S., 82, 440

488. La somme de n nombres positifs ou négatifs, entiers ou fractionnaires, multipliée par la somme de leurs inverses, ne peut jamais être égale k n}; en d'autres termes, l'équation

( 1 1-...H )(j?i-{-a7?-i-...-!-iP«)=/i*

est toujours impossible, sauf pour ;r i = j^j == «^3 =^ • • . = ^,i ^= i .

(De Longchasips, J. M., 275.) (G^Y/j, 81, 472.)