Si

sina , sinB , sina' ,, sinS'

smo sinO sinO sinO

(') Voir aussi 83, 566, et J. E., 82, 168.

(') Foï'r question précédente.

PROBLfaMES DIVERS. l53

on a

(a-hb^cos^ - -h(a — bys\n} - = i,

(aa'^ bô')(ab'—ba')=a'b' = ab,

(a — a')^-h(b — by -H i{a — a'){b — b') cosÔ {ab'^ba'Y — ia-^a'y

Si, de plus, {a — a'Y — {ab'—bay^o, il faut que a -a'; si («2 -t-a'2) — i^ab'-— ba'Y^.Oy il faut que 0Lr=7.' -\- - ir.

(Bergmans, m., 395.) {Pisanif 87, 22.)

*500. Ayant posé

ai = Aa + B p -+- Cy, pi = A'a -f- B'p -i- C'y, Yi=A''a + B'[i-+-G''Y;

aj = Aai4- Bpi -+- 0^1, ps = A'ûI,-h B'Pi+ C'yi, Y2=A''a,-i-B'Pi+G''Y,;

a3= Aaî-hBp2-hCY», ...; a* = Aa3-+- Bps -4- Gy',

on demande comment doivent être les coefficients A, B, C, A', . . . , pour que

(E. Leihgine, m., 598.)