Le nombre — —■ est la somme des

carrés de deux nombres entiers.

(Catalan, N. A., 1453; M., 250; J. S., 75.)

{Fauquembergue, N. A., 83, 476; Brocard, M., 86, 62, i33;

Cesàro, J. S., 83, 224, 248; 84, i5o.)

20. La somme des carrés des nombres impairs de rang pair, diminuée de la somme des carrés des nombres impairs de rang impair, est le double d'un carré. (E. Lucas, N. C, 391.)

{Cesàroy 78, 364.)

21. Si a, b sont des nombres entiers, tels que a-\- b égale une somme de deux carrés, et si /i =: a'' :

an-\ ^ a^^-t b -^ . . ,->r 6«-i

est une somme de deux carrés. (Catalan, M., 289.)

{De Rocquigny, 84, 70.)