Mettre

sous la forme d^une somme de deux carrés.

(De Rocquignf, M., 530.) {Jamet, 86; 262; 90, 263.)

2^. Si A; B, C, a, b^ c sont des nombres entiers tels que

B«--AG = -m», la quantité

(Ga — Ac)« — 4(Bc — G^^)(A6 — Ba) est une somme de deux carrés. (Catalan, M., 538.) {Déprez, 87, 14 40

Sommes de trois carrés.

25. Aucun nombre de la forme m' (8 a: 4- 7) ne peut être la somme de trois carrés. (N. A., 275.)

(Faure, 53, 336.)

26. Le sextuple d^un carré impair est toujours décomposable en trois carrés. Les deux premiers ont la forme

(Ofx + i)», et le troisième la forme

4(6fxqiO*.

(Catalan, N. A., IIU.) (Motet-Blanc, 75, 428.)

27. Trouver un nombre ayant la double propriété d'être égal à la somme des carrés de deux entiers consécutifs et à celle des carrés de trois entiers consécutifs. (Lionnet, N. A., 1318.)

(Pisani, 80, 524.)

DÉCOMPOSITION DES NOMBRES EN SOMMES. l6l