Tout nombre entier, de forme 20a? — i, ou de forme

2057 + 9, est décomposable en a* -h 5 6*.

(Proth, n. C, 298.) (E. Lucas, 78, 122.)

DÉCOMPOSITION DES NOMBRES EN SOMMES. l65

h3. Si un nombre impair n est la somme de deux carrés non

consécutifs, /n- i est la somme de quatre carrés.

(Catalan, M., 518.) { Rocket ti, 86, 21 5.)

44-. Le produit de quatre nombres en progression arithmétique, augmenté de la somme des puissances quatrièmes de ces mêmes nombres, est la somme de cinq carrés.

(De Rocquigny, M., 595.) {Brasseur, 88, i45.)