Démontrer les théorèmes suivants

I** Si p est premier avec n et n — i, et que p — i soit premier avec n — i, le nombre combinatoire C^^p est divisible par n{n — i);

(') Cette propriété n'est probablement pas plus nouvelle qu'importante. Si nous la proposons aux jeunes lecteurs de la N. C, c'est parce que nous ne croyons pas l'avoir vu énoncer sous cette forme.

(Note de V Auteur.)

2° Si /? -h I est premier avec /i -h i , et si p -h 2 est premier

avec n 4- 1 et n -h 2, C„,p est divisible par (/? -h i) ( /? -h 2).

(E. Gesàro, m., 106.) (Neuberg, 85, 84.)

86. Soit a un nombre entier, supérieur à 2. Soit a une racine de l'équation

x^ — ax -hi = G.

La quantité