DIVISIBILITÉ ARITHMÉTIQUE. I

en deux facteurs représentés, chacun, par une somme de quatre carrés entiers. (S. Rbalis, N. A., 1237.)

(Cauret, Realis, 78, 182, 221.)

97. Quatre nombres entiers a, p, y, S, positifs ou négatifs, étant donnés, soit fait, pour abréger,

Q = p2-hY*H-82 — a(p-+-Y-+-5),

S =8î^-aî-h p2 — Y(8-f-a-i-p),

on peut démontrer par un calcul direct que le nombre

est le produit de deux facteurs, dont Tun s'exprime par une somme de quatre carrés, et Tautre par une somme de trois carrés. (S. Realis, N. A., 1311.)

{Rochettiy 79, 426.)

*98. Décomposer en facteurs premiers le nombre 3o*° — i.

(Ed. Lucas, N. C, 91.)

99. Décomposer en leurs facteurs premiers les nombres 28' -f- 1 , 287 — 1. (Ed. Lucas, N. C, 198.)