Si p est premier

(De Rocquigny, M., 220.) {Servais, 84, 110.)

150. Si p désigne un nombre premier, déterminer le plus petit nombre n pour lequel le produit des n premiers nombres est divisible par p, (Ed. Lucas, M., 288.)

(Neuberg, 87, 68.)

151. Si p est un nombre premier avec 5, /?*'*-!- 3/?*" — 4 est divisible par 25. (De Rocquignt, M., 364.)

(Le moine, 85, 67.)

152. Soit a^ la plus faible puissance de a, qui divisée par le

igo ALGÈBIK. — THÉORH DBS NOVBtBS, ETC.

nombre premier absolu p^ donne pour reste i. Démontrer que^ si Ton élève tous les termes de la période des restes à la puissance q^ la somme de ces puissances est divisible par /?, si n n'est pas diviseur de q\ elle est égale à un multiple de p augmenté de /i, si p est diviseur de /i. (Schwârtz, M., 54>7.)

{Hacken, 87, 124.)