Soient

ail ... a\n

et a/;tle coefficient de a,;tdans R. Si Ton désigne parD Je déterminant suivant :

«12 ±«21 «22 =t «jj

airt ±: an\ Ctn2 ^^tn

«l/l=t «/Il

<^/ïn ~ «/i»

l4 ALGÈBRE. — THÊORIB DES NOMBRES, ETC.

et par A le déterminant qu^on obtient en remplaçant dans D les quantités aïk par 7.iky on aura

(E. Hdnyadi, N. a., 1416.)

34. Si les éléments d'un déterminant persymétrique, d'ordre /i,

forment une série arithmétique, de degré n — i,le déterminant

est égal à

±(A«-iai.i)«.

( Studnicka, N. C, 200.) {Colart, 79, 200, ao4; 80, 23 1.)

35. Si les éléments des diverses lignes, horizontales ou verticales, d'un déterminant d'ordre /i, forment des séries arithmétiques, de degré n — 2, le déterminant s'annule.

(Studnicka, N. C, 209.) (79, 209.)