L'expression

dans laquelle x et y sont des entiers différents de zéro, ne peut

jamais représenter un cube, ni Je quadruple d'un cube.

(S. Realis, N. a., 1251.) (S. Realis, 78, 468.)

300. Démontrer qu'il est impossible de résoudre, en nombres entiers, aucune de ces trois équations indéterminées :

(l) x\->r X%-\- X^-^ xl-\- x\-\- X^ = ^X -^%,

(3) x'^ -\- y^ = -jz -\- ^.

(Laisant, n. a., 1292.)

301. Pour quelles valeurs de n la somme des cinquièmes puissances des n premiers nombres entiers est-elle un carré parfait? (Ed. Lucas, N. G., 87.)

{Brocard, 77, 119.)

*302. Pour quelles valeurs de n la somme des cinquièmes puissances des n premiers nombres impairs est-elle un carré parfait? (Ed. Lucas, N. G., 88.)

ANALYSE INDÉTERUINÉE. 229

303. Pour quelles valeurs de n la somme des septièmes puissances de n premiers nombres entiers est-elle un carré parfait?

(Ed. Lucas, N. C, 89.) {Brocard, 78, 167.)