Soit T^ le /i»^°*® nombre triangulaire, c'est-à-dire

Démontrer que le produit

est la somme de trois nombres triangulaires.

(De Rocquigny, M., 868.) {Mandart, 94, laS.)

333. Déterminer n de telle sorte que la somme des n premiers triangulaires soit aussi un nombre triangulaire.

(De Rocquigny, M., 869.)

(C SpinOj 94, 171.)

334. Soit T;j=: - /i(/i -hi) le n'^°^« nombre triangulaire; on

peut admettre des valeurs entières négatives de «, car T„ = T„i. Démontrer que si a-h6 + c=:o, a-hP-hY=o, le produit

(Ta -h Tô-h Tc)(Ta+ Tp -+- Ty)

est une somme de trois nombres triangulaires.

(De Rocquigny, M., 915.) {François, 94, 211.)