pour toute valeur entière de m

Note. — On a, en particulier, pour //i=o, le résultat bien connu

On a de même, pour /n = — 2, le résultat

n{n-hi){n-^i) 1.2 2.3 3.4 4-5 /i(/H-i)

On = :z = h ' . . ■

qui rentre dans le précédent.

Pour m =11 on a

(in — i).2/i

résultat facile à vérifier.

2° Même question pour une suite de /i nombres triangulaires, dont la somme soit

S«= ^ [{in^--hgn-\-i3)m^-h(4n^-hgn^i)m-^2{n^—i)].

Note. — On a, en particulier, pour m m i,

Ajoutant, à cette valeur de S;^, celle qui correspond à /n =1 1 dans la question 1°, on trouve