Démontrer que, pour tout nombre entier /i >- 2, on a

C2« — lV2«— 2) (!2«— l)(2« — 2)(2«— 3)(2«— 4)

'jin—n — t I ::^

Remarque, — On déduit de là que : tout nombre premier 2" — I, plus grand que l'unité, est diviseur du nombre q^""""* — i. Cette proposition peut aussi être démontrée (et généralisée) à Taide du théorème de Fermât. (S. Reàlis, M. 77.)

( Van den Broeck, 84, 238.)

373. Si ûc est compris entre o et i, on a [E(.)].M-[E(«+i)]V[E(.+ i)]V...

E(/) désignant le plus grand entier contenu dans t,

(Catalan, M., 3^3.) ( Van den Broeck, 85, 65.)