Dans le développement du produit

(i — a)(i — è)(i — c)(i — d) ..., savoir

I — a — b -\- ab — c -h ac -\- bc — abd—d-h,,,, quel est le signe du /i»^""® terme? (Catalan, N. C, 542.) [Cesàro, 80, 276 (*).]

*68. Dans le développement de

le coefficient de xp est

(/n-hi)(7n-i-2)..,(mH-/?)

(Cesàro, m., 857.)

69. Trouver le coefficient du terme en xp dans le développement suivant

(H-a?-Ha72-Ha?3-f-...-t- a?»-*)*.

(Fabre, J. m., 271.) (Andrieux, 81, 90.)

(*) Voir aussi un Mémoire présenté au Congrès d'Alger (1881) de T-^^sociation française pour l'avancement des Sciences : C.-A. Laisant; Sur le dés^eloppement de certains produits algébriques,

(*) ^m+p-%,f représente la somme des produits p ^ p des m + p — i premiers nombres entiers.

*70. k étant un nombre entier, le coefficient de x^ dans le développement de

est 3Â:. (Catalan, J. S., 342.).

Dérivées et différentielles.