Soient

/ cosô -h m sin6 coscp -4- n sin6 sincp

-h/? cos*6 -t- q sin*ô cos'cp -h rsin*ô sin'cp = U,

2/>-Htj^ 25r-4-i]; arH-ij;

Il faut démontrer que Péquation résultant de Télimination de et de © entre U =o, -rr- =o, -7- =10, sera identique avec celle

qui provient de Télimination de ^ entre V = o, -jr =■ o.

(Cayley, N. a., 683.) (Laisant, 67, 473.)

75. Soient ^r, j^, 5 trois fonctions d'une variable indépendante t, satisfaisant à la condition

soient x', /', 2', a?", y", z'^ leurs dérivées, premières et secondes, par rapport à t.

Les neuf quantités a:, y, z, x\ y\ js', x^ ^ y", z" vérifient

4 ChfwûJR, C 3G{^ 3-1. 1

76- F « x> étant une fonction ralionneDc et eatSère du degré n ;

Xj, Xj, Xj, x^ êtaint des valeurs qiielcc»nques de x en

nombre/?, et p étant plus p-and que « -r i: enfin, /(j") représentant le produit

1 X Xj X X; '» X "''/ X

on a toujours