I. La série «j -h «2 -H "s H- • • • > où

V^a;i = i — k{\ogn : ^),

est convergente si k est supérieur à i, divergente si k est inférieur ou égal à I. Les logarithmes sont supposés népériens.

IL Si oLn tend vers zéro avec (i : n), la série

sera convergente si le rapport {nain ! logn) tend vers une limite

supérieure à i, quand n est de plus en plus grand, divergente

si ce rapport tend vers une limite inférieure à i, ou s'il tend

vers l'unité, en lui restant sans cesse inférieur.

(Jamet, m., 760.) (Cesàro, 92, mS.)