La valeur de la série

cil €1% d^

ai4-i (aiH-i)(a2-h a) (aiH-i)(a2-H0(^3 + ï) est I, si le produit

(a, -f- i)(rt2 -H i)(a3 H- • • •

est infini) ce qui a lieu, en particulier, si la série à termes positifs

ai-f- aj-H aa-h. . .

est divergente.

La série précédente est convergente si le produit est nul ou

indéterminé. (H. Laurent, J. M., 210.)

{Lestoquoy, 80, 187.)